Koivula on Oulun ev.-lut. seurakuntien keskusrekisterin johtaja. Ennen tätä hän toimi Tuiran seurakunnan kappalaisena parikymmentä vuotta. Veijo Koivula on paikallisekumeenisen toiminnan uranuurtaja kotikaupungissaan Oulussa. Hän on myös kirkkonsa edustaja SEN:n Paikallisen ekumenian jaostossa, jonka sihteerinä hän on toiminut pitkään.
Koivula on myös liturgisiin kysymyksiin perehtynyt teologi, joka on tehnyt pitkän työrupeaman liturgiikan opettajana Oulun konservatoriossa. Harvinaiseen suomenkieliseen liturgiseen kirjallisuuteen on hän antanut oman kontribuutionsa kirjoittamalla teoksen Kirkonmenot (2009). Hän on toisena suomentajana teoksessa Afrahat Persialainen Viisas - Uskon monet värit (2008) ja toisena kirjoittajana teoksessa Ikkuna pyhyyteen - ekumeeninen ikonikirja (2011).
Rovasti on kirkollinen arvonimi. Suomen ev.-lut. kirkossa piispa voi myöntää rovastin arvonimen kirkollisessa työssä erityisesti ansioituneelle papille siten, että kirkolliskokouksen toimikautta vastaavan neljän vuoden aikana myönnetään suunnilleen yksi arvonimi kutakin alkavaa kolmeakymmentä hiippakunnan pappia kohden.